Antes de começar este tema, recorda como se determina a área de alguns polígonos.

Explora a aplicação sobre o calculo de áreas dos trapezios, paralelogramos e triângulos no site Illuminations: Area tool. Deste modo esclareces todas as dúvidas e consolidas os teus conhecimentos.



Para determinares a área de polígonos regulares, podes recorrer à decomposição de figuras.

Se pretenderes determinar a área de um pentágono regular, podes decompor o pentágono em cinco triângulos iguais, determinar a área de um deles e multiplicar por cinco.
pentagono1.png
Assim a área do pentágono = Área de um triângulo x 5 = ( base x altura ) / 2 x 5 = ( 2,5 x 1,7 ) / 2 x 5 = 4,25 / 2 x 5 = 10,625 cm2

De uma forma geral a Área de polígono = nº lados x base x altura / 2 mas como o Perímetro é igual a nº lados x base então

Área de um polígono regular = Perímetro x apótema / 2 em que apótema do polígono é a altura do triângulo.



Caso especial do hexágono

Observa a construção do hexágono no site geométricas. Entra no site, escolhe a opção polígonos regulares e depois hexágono.
Na construção podemos ver que os vértices do hexágono são marcados com o compasso cuja abertura é igual ao raio da circunferência. Deste modo podemos concluir que :
Num hexágono, o lado é igual ao raio da circunferência em que está inscrito.

Esta é uma propriedade apenas dos hexágonos, nos outros polígonos regulares o lado é diferente do raio da circunferência onde está inscrito.




ACTIVIDADE 9

Observa as figuras, nelas estão indicadas todas as medidas necessárias para calcular a área (lado, apótema, raio). Realiza todos os cálculos necessários para determinar a área e verifica se obtens o valor correcto (as medidas estão em centímetros.
areas.png



Actividade 10

Realiza a ficha de trabalho



Passar para a lição seguinte 4. Rotações